Итак, пишу инструкцию, как делала я.
На телефоне пользователя (втором) в Настройках найти Аккаунты, там добавить аккаунт свой (у кого стоит купленная версия). И потом со своего аккаунта на этом телефоне войти в Гугл плей, скачать Программу.
На первом телефоне создать свою бд, синхронизировать, выбрав гугл диск.
Со второго телефона под этим же аккаунтом, войти на гугл диск, скачать себе файл бд, открыть программу и увидим бд. Синхронизировать с гугл диском.
Пока все. Очень длинная инструкция.